Cilindro Tūrio Skaičiuoklė
Greitai ir tiksliai apskaičiuokite cilindro tūrį, šoninio bei pilno paviršiaus plotą. Palaiko skaičiavimus pagal spindulį arba skersmenį su įvairiais matavimo vienetais.
Cilindro parametrai
Įveskite cilindro matmenis ir pasirinkite matavimo vienetus rezultatams gauti.
Pasirinkite, ar norite įvesti spindulį (atstumas nuo centro iki krašto), ar skersmenį (atstumas per visą pagrindą).
Pasirinktas vienetas bus naudojamas visiems įvesties ir rezultatų matavimams.
Skaičiavimo rezultatai
Pilnas cilindro geometrinių savybių aprašymas.
Kaip apskaičiuoti cilindro tūrį?
Cilindras – tai trimatė geometrinė figūra, turinti du lygiagrečius apskritimo formos pagrindus ir šoninį paviršių. Cilindro tūris parodo, kiek erdvės užima ši figūra, ir yra vienas svarbiausių parametrų inžinerijoje, statyboje, chemijoje bei kasdieniame gyvenime.
Kas yra cilindro spindulys ir aukštis?
Cilindro geometriją apibūdina du pagrindiniai matmenys:
- Spindulys (r): atstumas nuo pagrindo (apskritimo) centro iki jo krašto. Spindulys visada lygus pusė skersmens: r = d / 2.
- Aukštis (h): atstumas tarp dviejų lygiagrečių pagrindų plokštumų. Tai cilindro „ilgis” išilgai jo ašies.
Pagrindo plotas yra apskritimo plotas: S = π × r². Tūris gaunamas šį plotą padauginus iš aukščio.
Kam naudojamas cilindro tūrio skaičiavimas?
Cilindro tūrio skaičiuoklė praverčia daugelyje sričių:
- Rezervuarų talpa: vandens, kuro ar chemikalų bakų tūrio nustatymas.
- Statyba: betoninių stulpų, vamzdžių ar pamatų tūrio skaičiavimas.
- Inžinerija: variklių cilindrų darbo tūrio nustatymas (cm³ ar litrais).
- Mokslo darbai: fizikos, chemijos eksperimentų metu reikalingi tūrio skaičiavimai.
- Buitiniai poreikiai: baseino, akvariumo ar indo talpos nustatymas.
Cilindrų tūrių pavyzdžiai (esant r = 10 cm)
Žemiau pateikiami cilindro tūrio, šoninio ir pilno paviršiaus ploto pavyzdžiai, kai spindulys fiksuotas (r = 10 cm), o aukštis kinta. Tai padeda suprasti, kaip aukštis veikia galutinius rezultatus.
| Aukštis (h) | Tūris (V) | Šoninis plotas | Pilnas plotas |
|---|---|---|---|
| 5 cm | 1 570,796 cm³ | 314,159 cm² | 942,478 cm² |
| 10 cm | 3 141,593 cm³ | 628,319 cm² | 1 256,637 cm² |
| 20 cm | 6 283,185 cm³ | 1 256,637 cm² | 1 884,956 cm² |
| 30 cm | 9 424,778 cm³ | 1 884,956 cm² | 2 513,274 cm² |
| 50 cm | 15 707,963 cm³ | 3 141,593 cm² | 3 769,911 cm² |
| 100 cm | 31 415,927 cm³ | 6 283,185 cm² | 6 911,504 cm² |
Dažniausiai užduodami klausimai
Čia rasite atsakymus į pagrindinius klausimus apie cilindro tūrio ir paviršiaus ploto skaičiavimus.
Cilindro tūris apskaičiuojamas pagal formulę V = π × r² × h, kur V – tūris, π (pi) ≈ 3,14159, r – pagrindo (apskritimo) spindulys, o h – cilindro aukštis. Jei žinomas skersmuo (d), formulė užrašoma kaip V = π × (d/2)² × h. Tūrio matavimo vienetai visada yra kubiniai – cm³, m³, in³ ir t.t.
Cilindro šoninio paviršiaus plotas apskaičiuojamas pagal formulę S_šoninis = 2 × π × r × h – tai tarsi „išvyniotas” šoninis paviršius, sudarantis stačiakampį. Pilnas paviršiaus plotas (su abiem pagrindais) yra S_pilnas = 2 × π × r × h + 2 × π × r² = 2 × π × r × (h + r). Tai naudinga skaičiuojant medžiagų kiekį indo ar rezervuaro gamybai.
Spindulys (r) yra atstumas nuo cilindro pagrindo centro iki jo krašto. Skersmuo (d) yra atstumas per visą pagrindą, einantis per centrą. Skersmuo visada lygus dvigubam spinduliui: d = 2 × r. Todėl r = d / 2. Pavyzdžiui, jei skersmuo yra 20 cm, spindulys bus 10 cm. Mūsų skaičiuoklėje galite pasirinkti, ar įvesti spindulį, ar skersmenį.
Viename kubiniame metre (m³) telpa lygiai 1000 litrų. Tai reiškia, kad jei cilindro tūris yra 0,5 m³, jame tilps 500 litrų skysčio. Šis perskaičiavimas naudojamas dažnai inžinerijoje, statyboje ir buitiniams skaičiavimams. Vienas litras atitinka 1000 cm³ (kubinių centimetrų).
Tuščiavidurio cilindro (pvz., vamzdžio) tūris apskaičiuojamas atėmus vidinio cilindro tūrį iš išorinio: V = π × h × (R² – r²), kur R – išorinis spindulys, r – vidinis spindulys, o h – cilindro aukštis. Tai naudinga skaičiuojant vamzdžių tūrį, sienelių storį ar medžiagos kiekį gamybai. Jei norite sužinoti, kiek skysčio telpa tuščiaviduriame vamzdyje, naudokite tik vidinį spindulį r.